1 . 对于分别定义在,上的函数,以及实数m,若存在,,使得,则称函数与具有关系.
(1)分别判断下列两组函数是否具有关系,直接写出结论;
①,;,;
②,;,;
(2)若与具有关系,求m的取值范围;
(3)已知,为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有关系.
(1)分别判断下列两组函数是否具有关系,直接写出结论;
①,;,;
②,;,;
(2)若与具有关系,求m的取值范围;
(3)已知,为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有关系.
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解题方法
2 . 若函数满足在定义域内存在t,使得成立,则称函数具有性质M;若函数对任意实数m,n恒有,则称函数具有性质N.
(1)请从下列三个函数:①(),②(),③()中选择一个,判断是否具有性质M,并说明理由.
(2)函数g(x)具有性质N,且当时,,又.若不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)请从下列三个函数:①(),②(),③()中选择一个,判断是否具有性质M,并说明理由.
(2)函数g(x)具有性质N,且当时,,又.若不等式恒成立,求a的取值范围.
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2021-12-04更新
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198次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟考试数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
3 . 设是减函数,试确定的符号.
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解题方法
4 . 是等腰直角三角形,,动直线l过点与的斜边、直角边分别交于不同的点M、N(如图所示).
(1)设直线l的斜率为k,求k的取值范围,并用k表示M的坐标;
(2)试写出表示的面积S的函数解析式,并求的最大值.
(1)设直线l的斜率为k,求k的取值范围,并用k表示M的坐标;
(2)试写出表示的面积S的函数解析式,并求的最大值.
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2021-09-25更新
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207次组卷
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3卷引用:专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)
(已下线)专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)高中数学解题兵法 第四十一讲 运用分类讨论法解解析几何问题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.1 直线的倾斜角与斜率
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 设是定义于上的函数,,讨论的奇偶性;如果在上,试求它在上的表达式.
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名校
6 . 对于给定的函数,记,.
(1)若,用列举法表示集合、;
(2)若在其定义域上是增函数,求证:;
(3)若,记函数的反函数为,若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
(1)若,用列举法表示集合、;
(2)若在其定义域上是增函数,求证:;
(3)若,记函数的反函数为,若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
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名校
7 . 在下列说法中
①若函数定义域为,,则其值域为;
②已知,对于任意,,且,都有;
③函数,且的图象不过第一象限,则,;
④函数与的图象有且只有三个公共点;
⑤不等式对满足的一切实数都成立,则;
⑥定义:如果对任意一个三角形,只要它的三边长,,都在函数的定义域内,就有(a),(b),(c)也是某个三角形的三边长,则称为“三角形型函数”.函数,,是“三角形型函数”.
其中你认为正确的有__ ;
①若函数定义域为,,则其值域为;
②已知,对于任意,,且,都有;
③函数,且的图象不过第一象限,则,;
④函数与的图象有且只有三个公共点;
⑤不等式对满足的一切实数都成立,则;
⑥定义:如果对任意一个三角形,只要它的三边长,,都在函数的定义域内,就有(a),(b),(c)也是某个三角形的三边长,则称为“三角形型函数”.函数,,是“三角形型函数”.
其中你认为正确的有
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8 . 下列命题中不 正确的命题为( )
A.三角形全等是三角形面积相等的充要条件 |
B.每个指数函数都是单调函数 |
C.是周期函数 |
D.是偶函数 |
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2022-07-05更新
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114次组卷
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2卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.“”是“”的充要条件 |
B.“”是“”的充分不必要条件 |
C.“函数”为奇函数是“”的充要条件 |
D.“函数在上单调递增”的一个充分不必要条件为“” |
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2021-11-27更新
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191次组卷
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2卷引用:江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数的定义域,若,则( )
A. |
B.是奇函数 |
C.若时恒有,则在上单调递减 |
D.若,则 |
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