1 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．
①；②当时，；③是奇函数．

2 . 记为函数的阶导数且，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算在处的3次泰勒多项式为=_________；在处的10次泰勒多项式中的系数为_________

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，有下列结论：
①函数在上单调递增；
②函数的图象与直线有且仅有个不同的交点；
③若关于的方程恰有个不相等的实数根，则这个实数根之和为；
④记函数在上的最大值为，则数列的前项和为.
其中所有正确结论的编号是___________.

4 . 若a、，且对于时，不等式均成立，则实数对_________．

5 . 一般地，设函数的定义域为I，区间：
（1）如果，当______时，都有________，那么就称函数在区间D上单调递增．
特别地，当函数在它的定义域上单调递增时，我们就称它是___________．
（2）如果，当___________时，都有_______，那么就称函数在区间D上单调递减．
特别地，当函数在它的定义域上单调递减时，我们就称它是_______．
（3）如果函数在区间D上单调递增或单调递减，那么就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做的___________．

6 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为______．

7 . 奇偶性

	偶函数	奇函数
定义	一般地，设函数的定义域为I，如果，都有___________，且_____，那么函数叫做偶函数	一般地，设函数的定义域为I，如果，都有_________，且______________，那么函数叫做奇函数
定义域特征	关于___________对称

8 . 某学生在研究函数时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数后得到一个新函数，此时除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③.写出一个符合条件的函数解析式__________.

9 . 有下列命题：
①函数的定义域为；
②不等式的解集为，则实数k的取值范围为；
③函数是定义在上的偶函数，当时，．则当x＜0时，．
其中正确命题的序号为______（把正确的答案都填上）．

10 . 函数的最大（小）值

最大值	最小值
一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足
（1），都有___________ （2），使得___________	（1），都有___________ （2），使得___________
那么，我们称M是函数的___________	那么，我们称M是函数的___________