名校
解题方法
1 . 请写出一个定义在R上的函数，其图象关于y轴对称，无最小值，且最大值为2．其解析式可以为
______ ．
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名校
解题方法
2 . 若函数
同时满足：（i）为偶函数；（ii）对任意
且
，总有
；（iii）定义域为
，值域为
，则称函数
具有性质
，现有
个函数：①
，②
，③
，④
，其中具有性质的是___________ （填上所有满足条件的序号）.
同时满足：（i）为偶函数；（ii）对任意且，总有；（iii）定义域为，值域为，则称函数具有性质，现有个函数：①，②，③，④，其中具有性质的是
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2022-01-03更新
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624次组卷
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6卷引用：四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题
四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题03 函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密03 函数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）考向04 函数及其表示（重点）
名校
解题方法
3 . 研究表明，函数
为奇函数时，函数
的图象关于点
成中心对称，若函数
的图象对称中心为，那么
_____
为奇函数时，函数 的图象关于点成中心对称，若函数的图象对称中心为，那么
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2022-04-18更新
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590次组卷
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3卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理） 试卷
名校
解题方法
4 . 下面四个命题：
①已知函数的定义域为
，若
为偶函数，
为奇函数，则
；
②存在负数
，使得
恰有3个零点；
③已知多项式
，则
；
④设一组样本数据
的方差为
，则数据
的方差为
其中真命题的序号为___________ .
①已知函数
的定义域为，若为偶函数，为奇函数，则；②存在负数
，使得恰有3个零点；③已知多项式
，则；④设一组样本数据
的方差为，则数据的方差为其中真命题的序号为
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2022-04-15更新
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553次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题（已下线）重难点01七种零点问题-2（已下线）考向40二项式定理（重点）-2黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知定义在R上的偶函数
的最小正周期为
，当
时，
，
在区间
上恰有三个解
、
、
，且满足
，其中
，则
______ .
的最小正周期为，当时，，在区间上恰有三个解、、，且满足，其中，则
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名校
6 . 在函数
的图像上，有______ 个横、纵坐标均为整数的点．
的图像上，有
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2022-04-27更新
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540次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）第5章 函数的概念、性质及应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）
名校
7 . 设函数
，则
是_________ （填“奇函数”或“偶函数”）；对于一定的正数T，定义
则当
时，函数
的值域为_________ ．
，则是则当时，函数的值域为
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2022-01-15更新
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507次组卷
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2卷引用：北京市东城区2021~2022学年高一上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
8 . 下列命题中正确的是_____ （写出正确命题的序号）
（1）
，使
，只需
；
（2）
，
恒成立，只需
；
（3）
，
，
成立，只需
；
（4）
，，，只需
．
（1）
，使，只需；（2）
，恒成立，只需；（3）
，，成立，只需；（4）
，，，只需．
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名校
解题方法
9 . 已知实数a、b使得不等式|ax2+bx+a|≤x对任意x∈[1，2]都成立，在平面直角坐标系xOy中，点（a，b）形成的区域记为Ω．若圆x2+y2＝r2上的任一点都在Ω中，则r的最大值为_____ ．
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2021-05-11更新
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824次组卷
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6卷引用：热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】
（已下线）热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）模块02 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市徐汇区2021届高三二模数学试题
名校
10 . 函数满足
且
，则称函数为M函数．当
时，
，
，且
，
均为M函数，则方程
在区间
上所有根的和为______ ．（参考数据：
，
）
满足且，则称函数为M函数．当时，，，且，均为M函数，则方程在区间上所有根的和为，）
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2022-01-26更新
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523次组卷
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3卷引用：湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
