名校
1 . 如图所示,定义域和值域均为R的函数
的图象给人以“一波三折”的曲线之美.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/69f58040-344f-4fff-bf43-56a8e163c612.png?resizew=169)
(1)若
在
上有最大值,则a的取值范围是______ ;
(2)方程
的解的个数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/69f58040-344f-4fff-bf43-56a8e163c612.png?resizew=169)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185913996dca698b6b807108e09d4351.png)
(2)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f784ea016d826b292c39e89b1957c808.png)
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2022-11-10更新
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900次组卷
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9卷引用:陕西省多校2022-2023学年高一上学期第二次选科调考数学试题
2 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分,是一种添加到人工神经网络中的函数.
函数是常用的激活函数之一,其解析式为
.关于
函数的以下结论
①
函数是增函数;
②
函数是奇函数;
③对于任意实数a,函数
至少有一个零点;
④曲线
不存在与直线
垂直的切线.
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b3add6c196752ad67d0816eab7407a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23913d9aff99f90ce0f0fe96886aeee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b3add6c196752ad67d0816eab7407a.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b3add6c196752ad67d0816eab7407a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b3add6c196752ad67d0816eab7407a.png)
③对于任意实数a,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bdc16fcf7cce8ed866beee16828e70.png)
④曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d373ef598634c09fd59744f8411d4037.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-07-08更新
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882次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 对于集合A,称定义域与值域均为A的函数
为集合 A上的等域函数.①若
,则A上的等域函数有_______ 个;②若
,使
为A上的等域函数,a的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9a1e9dd14cbd2271ba2f472664ad57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c98e68600297a331aa206425a138ae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c92b9847324883eeaa7002c72e7cd81.png)
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2022-11-04更新
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794次组卷
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3卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
是奇函数,其中
为常数,则
的值等于_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ecf481b6b83aa59a2befd7c4bfdbf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b221499ddae9bb9901355ae56dbb9e42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e2be3e9225c71609248299caa49432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ded1ec61152b1926dd130a5263bb49.png)
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2022-03-06更新
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764次组卷
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5卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
5 . 在人工智能领域,神经网络是一个比较热门的话题.由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界.从AlphaGo到自动驾驶汽车,这些大家耳熟能详的例子,都是以神经网络作为其理论基础的.在神经网络当中,有一类很重要的函数称为激活函数,Sigmoid函数
即是神经网络中最有名的激活函数之一,其解析式为:
.下列关于Sigmoid函数的表述正确的是:______ .
①Sigmoid函数是单调递增函数;
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形,对称中心为
;
③对于任意正实数a,方程
有且只有一个解;
④Sigmoid函数的导数满足:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8183e5782dbb8828c8e76fa922364d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac3c3ffd5a63b4c32ca393981c0abed.png)
①Sigmoid函数是单调递增函数;
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形,对称中心为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d655ee6d4c2285b6f59652360862d2.png)
③对于任意正实数a,方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932fd79816e189b417966ffaeb4cbcd5.png)
④Sigmoid函数的导数满足:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac5b27cef476d9d1cb6c47f3f829332d.png)
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2022-06-02更新
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751次组卷
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3卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题
名校
解题方法
6 . 某同学在学习了基本不等式和幂指对运算后,通过查阅资料发现了一个不等式“
,当且仅当
时等号成立”,请借助这个不等式,解答下题:对任意
,
恒成立,则b的取值范围____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb237888abeb33a86e7365c2b71df61.png)
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2023-01-12更新
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332次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 满足一定条件的连续函数
的定义域为
,如果存在
,使得
,那么我们称函数
为“不动点”函数,而称
为该函数的一个不动点. 在数学中,这被称为布劳威尔不动点定理,此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔(英语:L.E.J.Brouwer),是拓扑学里一个非常重要的不动点定理. 现新定义:若
满足
,则称
为
的次不动点. 给出下列四个结论:
①对于函数
,既存在不动点,也存在次不动点;
②对于函数
,存在不动点,但不存在次不动点;
③函数
的不动点和次不动点的个数都是2;
④若函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点,则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb58117e2c6520c2c0ec1ec408ccd8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/537995b52799319f9245a2568833ffb4.png)
②对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa152c4ba24a19e4c4de764032dab361.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a8082420526f22686c7770d3bcb45c.png)
④若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0b2f88f7dbbb6419a2eb328ec44326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd9dd3920eb4f4dbd2e9f34fa7d95cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d66972a3d6b85a299aaf06d83ea2167.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-10-20更新
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702次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题
北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
8 . 定义域为实数集的偶函数
满足
恒成立,若当
时,
,给出如下四个结论:
①函数
的图象关于直线
对称;
②对任意实数
,关于
的方程
一定有解;
③若存在实数
,使得关于
的方程
有一个根为2,则此方程所有根之和为
;
④若关于
的不等式
在区间
上恒成立,则
有最大值.
其中所有正确结论的编号是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee56be344049a075c7f714133bc3408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132d41feaf28a5d96470d23780262b25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a089c207e39a24d0d82aa853ac2bbb8c.png)
②对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f180b00c6356cb04cce1935d09f484a.png)
③若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f180b00c6356cb04cce1935d09f484a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ef63ad7b61f3fae0ac81148e7700ff.png)
④若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b974c35a0733f80ca2d7102a72c8749f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
其中所有正确结论的编号是
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2021-05-28更新
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1107次组卷
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3卷引用:考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)广西柳州市2021届高三下学期三模数学(理)试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题
名校
9 . 在扇形
中,半径为1 ,圆心角为
,若要在扇形上截取一个面积为
的矩形
,且一条边在扇形的一 条半径上,如图所示,则
的最小值为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739aca6316e432cb00dbb0618c686ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1308a40c59d3f927a7214dd268804186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb84f6fbac102ccf326b2223d69cb7cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a03f349b5ca660c22fb892679a1013.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/de9605a2-edfd-49ff-99d5-e467579c2ae0.png?resizew=238)
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10 . 定义域为R的
满足对
,有
,且当
时,
,设函数
对应曲线为C,则以下对于函数
性质描述正确的是______ .
①
是奇函数;
②
是偶函数;
③
是周期函数;
④直线
是曲线
的一条对称轴.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67e120ba066d5c3a4f1145e125dcd95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/106989df5a3ccd1fe0e638288c3b6265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d599059e6b2c918ab15ee22611b6962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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2022-11-13更新
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608次组卷
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3卷引用:北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题