1 . 已知为奇函数，当时，，且关于直线对称，设的正数解依次为、、、、、，则________

2 . 对于正整数，函数定义如下：对于实数，记方程的不同实数解的个数为，求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为___________.

3 . 函数，，中，__是奇函数，__是偶函数．

4 . 对开区间，定义，当实数集合为段（为正整数）互不相交的开区间的并集时，定义，若对任意上述形式的的子集，总存在，使得，其中，则的最大值为___________.

5 . 有下列五个命题:
①函数是偶函数;
②函数的值域为;
③已知集合,,若,则a的取值集合为
④关于x的一元二次方程的一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是;
⑤若的定义域为R,且在上是增函数,,且,则与的大小关系是．
你认为正确命题的序号为:______．

6 . 点、均在抛物线（，a、b为常数）上，若，则t的取值范围为________.

7 . 对于三个数字a，b，c，用表示这三个数中最小数，例如， ．如果，则的取值范围是_________.

8 . 已知的定义域为R，若函数满足，则称为的一个不动点，有下列结论：①的不动点是3；②存在不动点；③若函数为奇函数，则其存在奇数个不动点；若为偶函数，则其存在偶数个不动点；④若为周期函数，则其存在无数个不动点；⑤若存在不动点，则也存在不动点，以上结论正确的序号是____________.

9 . 若函数是定义在上的增函数，满足①，②对任意，有，③对于，有恒成立，则__________________.

10 . 下列命题正确的是___________．（填序号）
①函数与互为反函数；
②函数的单调递减区间是；
③当且时，函数的图象恒过定点；
④函数在上为减函数，且，则实数m的取值范围是．