1 . 设是平面直角坐标系到自身的一个映射，点在映射下的像为点，记作，已知，其中，那么对于任意的正整数（       ）

A．存在点，使得

B．不存在点，使得

C．存在无数个点，使得

D．存在唯一的点，使得

2 . 函数的图象经过变换后得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义：若，则称是函数的倍伸缩仿周期函数.设，且是的2倍伸缩仿周期函数.若对于任意的，都有，则实数m的最大值为（　　）

A．12

B．

C．

D．

4 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，则（       ）

A．在上单调递减

B．

C．若函数有零点，则

D．可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示，且

6 . 已知曲线，在点处的切线为，若曲线上存在异于的点，使曲线在点处的切线与重合，则称为曲线关于的“公切点”；若曲线上存在，使曲线在处的切线与垂直，则称为曲线关于的“正交点”.
(1)求曲线关于的“正交点”；
(2)若，，已知曲线上存在关于的“正交点”，求的取值集合；
(3)已知，若对任意，曲线上都存在关于的“正交点”，求实数的取值范围.

7 . 定义函数迭代：





已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数和分别为奇函数和偶函数，且，则（       ）

A．

B．在定义域上单调递增

C．的导函数

D．

9 . 曲线是造型中的精灵，以曲线为元素的LOGO给人简约而不简单的审美感受，某数学兴趣小组设计了如图所示的双型曲线LOGO，以下4个函数中 最能拟合该曲线的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数的极大值点等于函数的极小值点

C．若曲线上共线的三点满足，则点的坐标为

D．函数的值域为的一个必要不充分条件是