2024高三·全国·专题练习
1 . （多选）函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”，则下列对应法则f满足函数定义的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．1 |
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3 . 已知定义在
上的函数
满足
，都有
且当
时，
(1)求
；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间
上的单调性．
上的函数满足，都有且当时，(1)求
；(2)证明：
为周期函数；(3)判断并证明
在区间上的单调性．
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名校
解题方法
4 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若函数 ，则 |
B．“ ”的否定是“ ” |
C．函数 为奇函数 |
D．函数 且 的图象过定点 |
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2024-03-10更新
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324次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
23-24高二下·全国·单元测试
5 . 已知函数
的定义域为，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．没有极值 |
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名校
解题方法
6 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，其中心O距地面的高度为50m，该摩天轮按顺时针做匀速转动，每3min转一圈，轮上的点P的起始位置在最低点处．
（单位：m），求2024min时，点P距离地面的高度；
(2)当离地面的高度大于
时，可以看到公园的全貌，求摩天轮转动一圈过程中，有多少时间可以看到公园全貌．
（单位：m），求2024min时，点P距离地面的高度；(2)当离地面的高度大于
时，可以看到公园的全貌，求摩天轮转动一圈过程中，有多少时间可以看到公园全貌．
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2024-03-09更新
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623次组卷
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2卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试（一）数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为，
，则下列说法正确的有______
①
；②
；③是偶函数；④
为的极小值点
的定义域为，，则下列说法正确的有①
；②；③是偶函数；④为的极小值点
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 图象与直线 最多有一个交点 |
B． 与 是两个不同的函数 |
C．若幂函数 在 上单调递增，则实数 |
D．函数 的值域为 |
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名校
解题方法
9 . 已知，
分别为定义在上的奇函数和偶函数，
，则
______ ．
，分别为定义在上的奇函数和偶函数，，则
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，则
（
