1 . 下列说法正确的是（       ）

A．幂函数是奇函数，则

B．在的展开式中，含的项的系数是

C．的展开式中第6项的系数最大

D．已知函数与函数的值域相同，则实数的取值范围是

2 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递增区间是

B．若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是

C．若函数有四个零点，，则

D．若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是

3 . 目前各地已经陆续开展供暖工作，供暖缴费方式有两种，一种是按照流量计费，另一种是按照面积计费.现一小组随机抽查某小区一单元住户进行了解后发现，当住户中有成员按照流量方式缴费时，人均缴费费用为（单位：元），而按照面积方式缴费的人均缴费费用不受的影响，为固定值2100元，请根据上述提供的信息解决下面问题：
(1)当取得何值时，满足流量方式缴费的人均缴费费用等于按照面积方式缴费的人均缴费费用；
(2)已知该小区这一单元住户的人均缴费费用计算公式为，讨论的单调性.

4 . 若函数的定义域为，且对任意，恒成立，则称函数为“同步”函数．已知是“同步”函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则（       ）

A．的值域为

B．在上单调递增

C．对任意恒成立

D．函数有6个零点

6 . 某网店对某一季节商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计，发现第x天（，）的销售价格（单位：元/件），第x天的销售量（单位：件），已知该商品成本为每件25元
(1)写出销售额t关于第x天的函数关系式；
(2)求该商品第七天的利润；
(3)该商品第几天利润最大？并求出最大利润.

7 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．是偶函数	D．的值域为

8 . 某教育公司开发了一系列网络课程，现进行为期60天的线上销售．据市场调查，购买网络课程的人数和购课者的人均消费（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且购买网络课程的人数近似地满足，（，且，），购课者的人均消费为．已知第一天实现销售收入19.52万元，该公司第天的销售收入记为．
(1)求的函数关系式；
(2)当为何值时，最小并求此最小值．

9 . 下列结论中正确的是（       ）

A．对，不等式成立

B．函数最大值为6，最小值为

C．函数的图象与直线有且仅有一个交点

D．设函数（其中）k是的小数点后的第n位数字，，则

10 . 人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．科大讯飞股份有限公司是一家专业从事智能语音及语音技术研究、软件及芯片产品开发、语音信息服务的国家级骨干软件企业．讯飞公司研发一种新产品，固定成本7500元，每生产一台产品须增加投入100元，鉴于市场等多因素，总收入满足函数：，其中为产品的每月产量．（利润=总收入总成本）
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)求月产量为何值时，公司所获利润最大？并求出最大利润值．