函数的单调性练习题及答案-河北高中数学-第6页-组卷网

23-24高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

定义域为R，且对任意的x，

，都有

，且当

时，

，其中

．
(1)证明：

是奇函数；
(2)不等式

对所有的

均成立，求实数m的范围．

2024-01-12更新 | 219次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题

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23-24高一上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由正切（型）函数的奇偶性求参数根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知定义在

上的函数

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 595次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

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19-20高一上·北京·期中

解答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

，恒有

，且当

时，

，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在

上的最大值与最小值．

2024-01-10更新 | 1133次组卷 | 10卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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23-24高一上·河北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知

是奇函数.
(1)求

；
(2)证明：

是

上的增函数.

2024-01-10更新 | 365次组卷 | 2卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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23-24高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)若

在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当

且

时，

．

2024-01-10更新 | 534次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间判断二次函数的单调性和求解单调区间判断指数型复合函数的单调性

名校

6 . 函数

的单调递增区间为__________.

2024-01-10更新 | 754次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第二中学本部2023-2024学年高一12月月考数学试卷

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23-24高一上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-09更新 | 102次组卷 | 1卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 已知函数

，其中

，

，则

在

上是减函数的概率为（）

A．

B．

C．

D．0

2024-01-08更新 | 222次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断

的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-02更新 | 774次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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23-24高一上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间复合函数的单调性

名校

10 . 函数

的单调增区间是____________．

2024-01-02更新 | 815次组卷 | 2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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