1 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若当时，关于的不等式 _______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．
注意：如果选择①和②两个条件解答，以解答过程中书写在前面的情况计分．

2 . 如图所示，正方体的棱长为1，E，F分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点M，N，设，，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；
②若四边形面积，，则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则是常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数.
其中真命题为___________(填写序号)

3 . 已知函数．下列命题：
①函数既有最大值又有最小值；
②函数的图象是轴对称图形；
③函数在区间上共有7个零点；
④函数在区间上单调递增．
其中真命题是________．（填写出所有真命题的序号）

4 . 某班“数学兴趣小组”对函数（为常数）的图象和性质进行了探究，探究的部分过程如下，请补充完整．
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中，________．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

观察函数图象发现：函数的值域为________．

5 . 已知函数.
(1)画出函数的图象，并写出函数的值域及单调区间；

(2)解不等式；
(3)若恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 函数，
   
(1)画出函数的图象；
(2)当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）.

7 . 已知函数

(1)画出函数的图象；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)若，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)

8 . 若
(1)画出函数f（x）的图像并指出函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调区间和最值．

9 . 已知函数.

(1)用单调性定义证明：函数在上递减；
(2)直接写出函数的定义域和奇偶性，并画出函数的大致图象；
(3)设，若对于，总，使恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数
(1)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(2)求出函数在区间[1，9]上的最大值和最小值；
(3)画出函数图象并求出其值域.