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解题方法
1 . 已知函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则实数
的取值范围是________ ．
，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 下列命题：
①
中，若
，则
；
②若
，
，
为的三个内角，则
的最小值为
；
③已知
，则数列
中的最小项为
；
④函数
的最小值为
．
其中所有正确命题的序号是______ ．
①
中，若，则；②若
，，为的三个内角，则的最小值为；③已知
，则数列中的最小项为；④函数
的最小值为．其中所有正确命题的序号是
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3 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)判断的单调性并证明；
(3)若不等式
在
上有解，求
的最大值.
.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
的单调性并证明；(3)若不等式
在上有解，求的最大值.
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解题方法
4 . 已知为
上的偶函数，当
时，
，对于结论
（1）当
时，
；
（2）方程
根的个数可以为
；
（3）若函数
在区间
上恒为正，则实数的范围是
；
（4）若
，关于的方程
有
个不同的实根.
说法正确的序号是___ ．
为上的偶函数，当时，，对于结论（1）当
时，；（2）方程
根的个数可以为；（3）若函数
在区间上恒为正，则实数的范围是；（4）若
，关于的方程有个不同的实根.说法正确的序号是
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解题方法
5 . 已知函数
为R上的奇函数．
(1)求
的值，并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式
的解集；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
为R上的奇函数．(1)求
的值，并用定义证明函数的单调性；(2)求不等式
的解集；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数的定义域为D，若对于
，
，
，
分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”．给出下列四个函数：
①
；②
；③
；④
．其中为“三角形函数”的是（ ）
的定义域为D，若对于，，，分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”．给出下列四个函数：①
；②；③；④．其中为“三角形函数”的是（ ）| A．①②③ | B．②④ | C．①③ | D．①③④ |
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解题方法
7 . 已知
，若方程
有四个不同的解
，且
，则
的最大值是（ ）
，若方程有四个不同的解，且，则的最大值是（ ）| A．﹣6 | B．﹣9 | C．﹣11 | D．﹣12 |
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8 . 已知函数
.
(1)求函数
的解析式
(2)当
时，判断函数的单调性，并求其值域.
.(1)求函数
的解析式(2)当
时，判断函数的单调性，并求其值域.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)解不等式
.
(2)记函数的最小值为，若正实数､､
满足
，求证：
.
.(1)解不等式
.(2)记函数
的最小值为，若正实数､､满足，求证：.
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10 . 在平面直角坐标系
中，圆
，曲线
的参数方程为：
（其中
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求
､的极坐标方程.
(2)曲线
与､分别交于
､
，令
，求
的取值范围.
中，圆，曲线的参数方程为：（其中为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
､的极坐标方程.(2)曲线
与､分别交于､，令，求的取值范围.
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