1 . 已知幂函数为奇函数，且在区间上是严格减函数.
(1)求函数的表达式；
(2)对任意实数，不等式恒成立，求实数t的取值范围.

2 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

3 . 已知函数（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

4 . 某学校有一四边形地块，为了提高校园土地的利用率，现把其中的一部分作为学校生物综合实践基地．如图所示，，是中点，分别在、上，拟作为花草种植区，四边形拟作为景观欣赏区，拟作为谷物蔬菜区，和拟建造快速通道，，记．（快速通道的宽度忽略不计）

(1)若，求景观欣赏区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短？最短路程是多少？

5 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

6 . 已知函数是定义域上的奇函数，且．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数，若对，都有，求实数的取值范围．

7 . 的部分图像如图所示，

(1)求函数的解析式.
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围.
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知，
(1)若，求的值；
(2)在三角形ABC中，若，求的最大值；
(3)若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知实数，若函数满足：当时，恒成立，则可取值的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1