1 . 已知函数在定义域上为偶函数，并且函数.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 函数在上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是_________.

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在定义域上是增函数

B．的值域为

C．

D．若，，，则

5 . 已知函数为奇函数．
(1)求，判断的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．