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解题方法
1 . 已知奇函数
在
处取得极大值2．
(1)求
的解析式；
(2)若
，使得
有解，求实数
的取值范围．
在处取得极大值2．(1)求
的解析式；(2)若
，使得有解，求实数的取值范围．
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769次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
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解题方法
2 . 已知函数
，
满足以下条件：
①
，
；
②
，
，
，
.
(1)求
，
的值.
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
(3)若
，
，试判断函数的周期性，并说明理由.
，满足以下条件：①
，；②
，，，.(1)求
，的值.(2)判断函数
，的奇偶性，并说明理由.(3)若
，，试判断函数的周期性，并说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)求函数的单调区间；
(4)若关于
的不等式
的解集
，求实数的取值范围.
.(1)若函数
为奇函数，求实数的值；(2)求函数
的值域；(3)求函数
的单调区间；(4)若关于
的不等式的解集，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设是定义在
上的奇函数，且对任意实数，恒有
，当
时
.
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)求
的值.
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时.(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)求
的值.
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5 . 已知函数
在定义域
上为偶函数，并且函数
.
(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
在定义域上为偶函数，并且函数.(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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6 . 函数
.
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)当
时，为定义域为的奇函数，且
时，
，
①求的解析式
②若关于x的方程
恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
.(1)若
的定义域为，求实数a的取值范围；(2)当
时，为定义域为的奇函数，且时，，①求
的解析式②若关于x的方程
恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
，
的解集为
．
(1)求a，b的值；
(2)若是定义在
上的奇函数，且当
时，
（ⅰ）求的解析式
（ⅱ）求不等式
的解集．
，的解集为．(1)求a，b的值；
(2)若
是定义在上的奇函数，且当时，（ⅰ）求
的解析式（ⅱ）求不等式
的解集．
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解题方法
8 . 已知函数
（
且
）为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若
，求函数的解析式.
（且）为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，求函数的解析式.
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解题方法
9 . 已知
是自然对数的底数，
.
(1)若
是偶函数，求实数
的值；
(2)在（1）的条件下，用单调性定义证明函数在
上是增函数；
(3)在（1）（2）的条件下解不等式
是自然对数的底数，.(1)若
是偶函数，求实数的值；(2)在（1）的条件下，用单调性定义证明函数
在上是增函数；(3)在（1）（2）的条件下解不等式
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在上的偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
是定义在上的偶函数.(1)求
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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