解题方法
1 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时，其北偏西
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为
米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-24更新
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543次组卷
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6卷引用：福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷
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4 . 已知
，若存在实数
，当
时，满足
，则
的取值范围为__________ .
，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为
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2024-04-23更新
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342次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 对于函数
和
，及区间
，若存在实数
，使得
对任意
恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：
①
在区间
上“优于”
；
②
在区间
上“优于”
；
③
在区间
上“优于”
；
④若
在区间
上“优于”
，则
．
其中正确的有（ ）
和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：①
在区间上“优于”；②
在区间上“优于”；③
在区间上“优于”；④若
在区间上“优于”，则．其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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6 . 函数
的图像大致是（ ）
的图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-06更新
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1645次组卷
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7卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二下学期4月第三学段模块考试数学试题
7 . 已知函数
若关于
的方程
有3个实数解
，则（ ）
若关于的方程有3个实数解，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．关于的方程 恰有3个实数解 |
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8 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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解题方法
9 . 已知
表示不超过的最大整数，例如：
，
.定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.定义在上的函数满足，且当时，，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．在区间 上单调递增 |
D．关于的方程 在区间 上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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402次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
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解题方法
10 . 已知
，若
满足
，则
的取值范围为（ ）
，若满足，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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