名校
解题方法
1 . 以下命题正确的是( )
A.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,二者值域相同 |
B.函数的图象与函数的图象有两个交点,则的范围是 |
C.若幂函数经过点,则函数为奇函数,且在定义域上为减函数 |
D.函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 |
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解题方法
2 . 在棱长为1的正四面体中,P为棱(不包含端点)上一动点,过点P作平面,使,与此正四面体的其他棱分别交于E,F两点,设,则的面积S随x变化的图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知函数的定义域为,值域为,若存在整数,,且,则为函数的“子母数”.已知集合,函数,(表示不超过的最大整数,例如),当时,函数的所有“子母数”之和为________ .
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2024-04-11更新
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297次组卷
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2卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
名校
4 . 高斯函数是用德国著名的数学家高斯的名字命名的,即设,用表示不超过的最大整数,例如,.已知函数,有下列四个结论:①;②在上单调递增;③的最小值为0;④没有最大值,其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①③④ | C.①④ | D.①② |
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2024-04-08更新
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200次组卷
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2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.若满足,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-02-29更新
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187次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
6 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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名校
解题方法
7 . 已知表示不超过的最大整数,例如:,.定义在上的函数满足,且当时,,则( )
A. |
B.当时, |
C.在区间上单调递增 |
D.关于的方程在区间上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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402次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
2023高一上·全国·专题练习
8 . 甲、乙两人从直径为的圆形水池的一条直径的两端同时按逆时针方向沿水池做匀速圆周运动,已知甲的速度是乙的速度的两倍,乙绕水池一周停止运动,若用表示乙在某时刻旋转角的弧度数,表示甲、乙两人的直线距离,则的大致图象是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 设,,定义域为或,实数集M中的任意实数a,总存在,使得方程无实数解,则集合M可以是( )
①;②;③;④
①;②;③;④
A.①④ | B.②③ | C.①② | D.以上皆不是 |
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名校
10 . (1)指出函数的最大值,及函数取得最大值时所对应的的值,并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像;
(2)指出正弦函数的单调性,并以此为依据证明:余弦函数在区间是严格增函数.
(2)指出正弦函数的单调性,并以此为依据证明:余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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281次组卷
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5卷引用:上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)模块三 专题4 三角函数的性质与图像(基础卷A)