解题方法
1 . 已知函数
（
且
），且
.
(1)求函数
的定义域：
(2)判断并用定义法证明函数的单调性；
(3)求关于
的不等式
的解集.
（且），且.(1)求函数
的定义域：(2)判断并用定义法证明函数
的单调性；(3)求关于
的不等式的解集.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求a，b的值：
(2)判断函数在
上的单调性，并利用函数单调性的定义 证明你的判断．
是奇函数，且．(1)求a，b的值：
(2)判断函数
在上的单调性，并利用
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2023-12-24更新
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400次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题
贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第10讲 函数的单调性【练】
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数是奇函数，且
时
，则下列叙述正确的是（ ）
上的函数是奇函数，且时，则下列叙述正确的是（ ）A．当 时 |
B． |
C．在区间 上单调递减 |
D．函数 在区间 上的最小值为 |
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2023-11-26更新
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494次组卷
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6卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在内是减函数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)用定义证明
在内是减函数．
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2023-11-01更新
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954次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
过点
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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2023-10-12更新
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2595次组卷
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6卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知幂函数的图象过点
.
(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性；
(3)判断函数的奇偶性，并加以证明.
的图象过点.(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数
在上的单调性；(3)判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2023-03-13更新
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1491次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数
（，且）是奇函数．
(1)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(2)令函数
.当
时，存在最大实数t，使得
时，
恒成立，请写出t关于a的表达式．
（，且）是奇函数．(1)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(2)令函数
.当时，存在最大实数t，使得时，恒成立，请写出t关于a的表达式．
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解题方法
8 . 若定义在上的函数，对任意
，都有
，则称为“
函数”．
现给出下列函数，其中是“函数”的有______________ ．（填出所有正确答案的序号）
①
；
②
；
③
；
④
．
上的函数，对任意，都有，则称为“函数”．现给出下列函数，其中是“
函数”的有①
；②
；③
；④
．
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名校
解题方法
9 . 已知函数过点．
(1)求的解析式；
(2)求
的值；
(3)判断在区间上的单调性，并用定义证明．
过点．(1)求
的解析式；(2)求
的值；(3)判断
在区间上的单调性，并用定义证明．
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2022-01-14更新
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647次组卷
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5卷引用：贵州省安顺行知高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省安顺行知高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）广东实验中学越秀学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数满足
，且对任意的
，都有
，则满足不等式
的的取值范围是（ ）
满足，且对任意的，都有，则满足不等式的的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-06更新
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5267次组卷
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21卷引用：贵州省安顺行知高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省安顺行知高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省焦作市2021届高三四模数学（文科）试题河南省2021届高三阶段性测试（六）文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题06函数的单调性及最值-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点02 函数的单调性与最值-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题河南省濮阳市2021届高三二模数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（文）试题 福建省厦门市第二外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）专题06 利用函数性质解决抽象函数不等式-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第05节 函数的基本性质(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题第二章 函数 章末测试--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题（已下线）专题06 函数的单调性及最值
