1 . 若定义在上的函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（       ）．

A．若，，，则

B．若，则

C．若，则的图像关于点对称

D．若，则

2 . 已知，，．
(1)若恒成立，证明：；
(2)对于有，其根可设为，相同地，对于，其根可设为，令．
（i）证明：在上单调递增；
（ii）若，求n的取值范围．

3 . 设是定义域为的函数，当时，.
(1)已知在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；
(2)已知，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；
(3)已知，且对任意，当时，有，证明：.

4 . 已知函数满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（       ）

A．	B．
C．在上单调递增	D．

5 . 设函数的定义域为，且区间，对任意且，记，.若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质.
(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
(2)若在满足性质，求实数的取值范围；
(3)若函数在区间上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.

6 . 已知函数定义域为，下列论断：
①若对任意实数，存在实数，使得，且，则是偶函数．
②若对任意实数，存在实数，使得，且，则是增函数．
③常数，若对任意实数，存在实数，使得，且，则是周期函数．
其中正确的论断的个数是（       ）．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7 . 已知定义在R上的函数对任意，都有成立且满足（其中a为常数），关于x的方程：的解的情况．下面判断正确的是（       ）

A．存在常数a，使得该方程无实数解	B．对任意常数a，方程均有且仅有1解
C．存在常数a，使得该方程有无数解	D．对任意常数a，方程解的个数大于2

8 . 若函数的定义域为，且对任意，恒成立，则称函数为“同步”函数．已知是“同步”函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的定义域，若，则（       ）

A．

B．是奇函数

C．若时恒有，则在上单调递减

D．若，则

10 . 函数满足，，（a，b不同时为），当时，.若在集合或上是偶函数，数列满足，，，，则（       ）

A．在区间上单调递减

B．

C．不等式的解集为

D．