1 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断函数
的奇偶性；
(3)求证：在区间
上单调递减.
，且.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性；(3)求证：
在区间上单调递减.
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2023-04-11更新
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408次组卷
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3卷引用：江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断函数在
的单调性，并用定义证明.
(2)若
时函数的最大值与最小值的差为
，求
的值.
.(1)判断函数
在的单调性，并用定义证明.(2)若
时函数的最大值与最小值的差为，求的值.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
．
(1)用定义证明在上是增函数；
(2)解不等式
．
是定义在上的函数，恒成立，且．(1)用定义证明
在上是增函数；(2)解不等式
．
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解题方法
4 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为R，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立，则（ ）
的定义域为R，且对任意，都有，且当时，恒成立，则（ ）| A．函数是R上的减函数 | B．函数是奇函数 |
C．若 ，则 的解集为 | D．函数 ( )+ 为偶函数 |
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2023-03-17更新
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1493次组卷
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6卷引用：四川省平昌中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省平昌中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题四川省仪陇中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题（已下线）专题17函数的图象和性质（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14
名校
解题方法
6 . 定义在R上的奇函数
对任意
都有
，若
，则不等式
的解集是（ ）
对任意都有，若，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-17更新
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553次组卷
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3卷引用：四川省平昌中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省平昌中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 设函数
为奇函数.
(1)确定的值，并用单调性定义证明该函数单调递增；
(2)若
求实数的取值范围.
为奇函数.(1)确定
的值，并用单调性定义证明该函数单调递增；(2)若
求实数的取值范围.
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名校
8 . 函数
，则正确的有（ ）
，则正确的有（ ）A．的定义域为 | B．的值域为 |
| C．是偶函数 | D．在区间上是增函数 |
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2023-03-07更新
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1112次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
22-23高一·全国·期末
名校
解题方法
9 . 若定义在上的函数满足：对任意的
，
，都有
，且当时，
，则（ ）
上的函数满足：对任意的，，都有，且当时，，则（ ）A． | B．是奇函数 |
| C．是偶函数 | D．在上是减函数 |
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2023-02-28更新
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381次组卷
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5卷引用：第二次月考模拟检测卷（范围：第一章~第四章） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
（已下线）第二次月考模拟检测卷（范围：第一章~第四章） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）期末考试模拟测试卷-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】
名校
解题方法
10 . 定义在上的偶函数满足：对任意
有
则当
时，有（ ）
上的偶函数满足：对任意有则当时，有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-24更新
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228次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题
