名校
解题方法
1 . 已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明
(1)求的定义域;
(2)判断函数在上的单调性,并加以证明
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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名校
4 . 设函数的定义域为R,为奇函数,为偶函数,当时,,则下列结论正确的是( )
A. | B.为偶函数 |
C.在上为增函数 | D.函数有11个零点 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)判断函数的单调性,并证明
(2)若,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并证明
(2)若,求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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433次组卷
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2卷引用:山东省济南市山东省实验中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学试题
解题方法
6 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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774次组卷
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2卷引用:山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
名校
7 . 已知定义在上的函数满足,当时,,且.
(1)求;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)判断在上的单调性,并说明理由.
(1)求;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)判断在上的单调性,并说明理由.
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2023-12-30更新
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428次组卷
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3卷引用:山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考(12月)数学试题
山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考(12月)数学试题 山东省跨地市多校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 已知函数().
(1)用定义证明函数是增函数;
(2)若,且存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)用定义证明函数是增函数;
(2)若,且存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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2023-12-27更新
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208次组卷
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2卷引用:山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数在区间上有最大值10和最小值1.设.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数,给出下列四个结论正确的是( )
A.存在无数个零点 |
B.在上单调递减 |
C.若,则 |
D.,都有 |
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2023-12-27更新
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350次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题