解题方法
1 . 已知
，记
（
且
）．
(1)当
（
是自然对数的底）时，试讨论函数
的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在
轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
，记（且）．(1)当
（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；(2)试讨论函数
的奇偶性；(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；②请提出函数
的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 已知函数
（
，常数
）.
(1)求函数
的零点；
(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围，证明函数
在
上有且仅有1个零点.
（，常数）.(1)求函数
的零点；(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围，证明函数在上有且仅有1个零点.
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3 . 下列几个命题：①若方程
的两个根异号，则实数
；②函数
是偶函数，但不是奇函数；③函数 
在
上是减函数，则实数a的取值范围是
；④ 方程 
的根
满足
，则m满足的范围
，其中不正确的是（ ）
的两个根异号，则实数；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数 在上是减函数，则实数a的取值范围是；④ 方程 的根满足，则m满足的范围，其中不正确的是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2020-09-18更新
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280次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高一3月月考数学试题（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 设函数
（其中
为常数）.
（1）根据实数的不同取值，讨论函数
奇偶性；
（2）若
，且
在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
（3）若关于的不等式
在
时恒成立，求实数的取值范围.
（其中为常数）.（1）根据实数
的不同取值，讨论函数奇偶性；（2）若
，且在区间上单调递减，求实数的取值范围；（3）若关于
的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 函数
.
（1）根据不同取值，讨论函数
的奇偶性；
（2）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若已知
，
. 设函数
，
，存在
、
，使得
，求实数的取值范围.
.（1）根据
不同取值，讨论函数的奇偶性；（2）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若已知
，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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659次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)若，写出函数在
上的单调区间，并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式
的解集为 A，且
，求实数的取值范围.
(1)若
，写出函数在上的单调区间，并求在内的最小值;(2)设关于对
的不等式的解集为 A，且，求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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245次组卷
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2卷引用：江苏省苏州中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷
名校
7 . 已知函数
，
（且），且
.
(1)求b的值，判断函数
的奇偶性并说明理由；
(2)当时，求不等式
的解集；
(3)若关于x的方程
有两个不同的解，求实数m的取值范围.
，（且），且.(1)求b的值，判断函数
的奇偶性并说明理由；(2)当
时，求不等式的解集；(3)若关于x的方程
有两个不同的解，求实数m的取值范围.
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2023-01-10更新
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827次组卷
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4卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判定并证明的奇偶性和单调性；
(2)求不等式
的解集；
(3)函数
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.(1)判定并证明
的奇偶性和单调性；(2)求不等式
的解集；(3)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 设
为定义在R上的函数的导函数，下列说法正确的是（ ）
为定义在R上的函数的导函数，下列说法正确的是（ ）A．若 恒成立，则 |
B．若 ， ，则不等式 的解集为 |
C．若是奇函数且满足 ，当 时， ，则使得 成立的x的取值范围是 |
D．若 ， ，则在 上单调递增 |
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2022-04-14更新
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484次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 综合检测
解题方法
10 . 设
是
上的减函数，且对任意实数，
，都有
;函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论;
(2)若
， 且存在
，不等式
成立， 求实数的取值范围.
(3)当时， 若关于的不等式
与
的解集相等且非空， 求的取值范围.
是上的减函数，且对任意实数， ，都有;函数(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论;(2)若
， 且存在，不等式成立， 求实数的取值范围.(3)当
时， 若关于的不等式与的解集相等且非空， 求的取值范围.
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