名校
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,他是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,以其名命名的函数为狄利克雷函数,现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“函数”,则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论:
(1);
(2)函数既是偶函数又是周期函数;
(3)函数图象上存在四个点、、、,使得四边形为矩形;
(4)函数图象上存在三个点、、,使得为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
(1);
(2)函数既是偶函数又是周期函数;
(3)函数图象上存在四个点、、、,使得四边形为矩形;
(4)函数图象上存在三个点、、,使得为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 已知函数,且,则
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名校
解题方法
3 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数:__________ ,
①;②当时,为增函数;③为R上偶函数.
①;②当时,为增函数;③为R上偶函数.
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2024-03-24更新
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220次组卷
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3卷引用:山东省烟台第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 下列命题:
①定义在上的奇函数必满足;
②既不是奇函数又不是偶函数;
③偶函数的图象一定与轴相交;
④函数在上是减函数.其中真命题有_________ .
(把你认为正确的命题的序号都填在横线上).
①定义在上的奇函数必满足;
②既不是奇函数又不是偶函数;
③偶函数的图象一定与轴相交;
④函数在上是减函数.其中真命题有
(把你认为正确的命题的序号都填在横线上).
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名校
解题方法
5 . 对于给定的区间,如果存在一个正的常数,使得都有,且对恒成立,那么称函数为上的“成功函数”.已知函数,若函数是上的“4成功函数”,则实数的取值范围是______ .
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2024-03-01更新
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326次组卷
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8卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题(过关集训)
解题方法
6 . 已知函数,若,则实数a的取值范围为__________ .
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解题方法
7 . 设分别为定义在上的奇函数和偶函数,若,则曲线与曲线在区间上的公共点个数为______ .
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8 . 已知函数,则不等式的解集为_________________ .
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9 . 已知函数,记等差数列的前项和为,,,则_______
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2024-02-18更新
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119次组卷
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2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(11月)理数试题
解题方法
10 . 若函数,则关于x的不等式的解集是______ .
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