1 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知，，记．
（1）试用向量表示向量，并求向量的坐标；
（2）若函数的最大值为，求实数的值．

2 . 定义在D上的函数，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
（1）设，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由；
（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）若在区间上有最小值为，求实数m的值；
（2）若时，对任意的，总有，求实数m的取值范围．

4 . 若，使得不等式成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数().
（1）若函数是定义在上的奇函数，求的值；
（2）当时，，求实数的取值范围.

7 . 若函数在区间上至少存在一个实数，使，则实数的取值范围为________.

8 . 函数的定义域为.
（1）设，求t的取值范围；
（2）求函数的值域.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）若为偶函数，求在上的值域；
（Ⅱ）若在区间上是减函数，求在上的最大值.

10 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．