1 . 已知二次函数满足以下条件：①经过原点②，③函数只有一个零点
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围：
（3）若函数与的图象有两个公共点，求实数t的取值范围．

2 . 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是____________

3 . 设函数.
（1）若对于一切实数x，恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于，恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 设为实数，函数.
（1）若，求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）是否存在满足：在上的值域为.若存在，求的取值范围.

5 . 已知函数的图象与直线有三个不同的交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

7 . 已知函数
（1）求函数的解析式；
（2）设，若存在使成立，求实数的取值范围．

8 . 已知关于的二次函数，令集合，，若分别从集合、中随机抽取一个数和，构成数对.
（1）列举数对的样本空间；
（2）记事件为“二次函数的单调递增区间为”，求事件的概率；
（3）记事件为“关于的一元二次方程有4个零点”，求事件的概率.

9 . 已知二次函数的最小值为，．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）若，试求的最小值．

10 . 函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．