名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
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2024-01-24更新
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342次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
2 . 已知指数函数满足:,定义域为R的函数是奇函数.
(1)确定函数的解析式;
(2)求,的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)确定函数的解析式;
(2)求,的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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4 . 求值:
(1)
(2);
(1)
(2);
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2024-01-08更新
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411次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试文数试题
名校
5 . 已知集合,.
(1)分别求,;
(2)已知集合,若,求实数的取值范围.
(1)分别求,;
(2)已知集合,若,求实数的取值范围.
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2023-12-14更新
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196次组卷
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2卷引用:广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知函数,将的图象各点横坐标缩短到原来的,纵坐标伸长到原来的2倍,然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式;
(2)方程在上有且只有两个解,求实数n的取值范围;
(3)实数m满足对任意,都存在,使得成立,求m的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)方程在上有且只有两个解,求实数n的取值范围;
(3)实数m满足对任意,都存在,使得成立,求m的取值范围.
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2023-09-06更新
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323次组卷
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9卷引用:广东省深圳市六校2022届高三上学期第二次联考数学试题
广东省深圳市六校2022届高三上学期第二次联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高三上学期学情分析考试(二)数学试题(已下线)专题30 高考中的常青树-一元二次不等式-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)期末测试卷02(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】海南省海口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(A)(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
7 . 已知函数(且).
(1)求证:函数的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数,且,试证明:函数在区间上有唯一零点.
(1)求证:函数的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数,且,试证明:函数在区间上有唯一零点.
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解题方法
8 . 已知是指数函数.
(1)求的值;
(2)解不等式
(1)求的值;
(2)解不等式
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2023-08-11更新
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732次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4课时 课前 对数函数的图象和性质(完成)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期第一学段考试(期中)数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(知识归纳+类题型突破)(1)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 根据对数单调性解不等式问题(期末大题4)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比;当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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2023-08-08更新
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629次组卷
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19卷引用:山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)必修第一册 (综合培优)数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求ab的值;
(2)判断并证明函数的单调性.
(1)求ab的值;
(2)判断并证明函数的单调性.
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