1 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)若有两个不相等的实根,且
①求的取值范围;
②证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)若有两个不相等的实根,且
①求的取值范围;
②证明:.
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名校
2 . 已知定义在上的函数满足:对任意、都有,且当时,.
(1)求的值,并证明:为奇函数;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并证明:为奇函数;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数,.
(1)若是奇函数,求a的值并判断的单调性(单调性不需证明);
(2)对任意,总存在唯一的,使得成立,求正实数a的取值范围.
(1)若是奇函数,求a的值并判断的单调性(单调性不需证明);
(2)对任意,总存在唯一的,使得成立,求正实数a的取值范围.
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2023-06-12更新
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1361次组卷
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3卷引用:2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数(且)在上的最大值与最小值之和为20,记.
(1)求a的值及函数的值域;
(2)证明:为定值;并求的值.
(1)求a的值及函数的值域;
(2)证明:为定值;并求的值.
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2023-11-22更新
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424次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
5 . 已知函数
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用定义证明;
(2)若对,都有恒成立,求实数t的取值范围.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用定义证明;
(2)若对,都有恒成立,求实数t的取值范围.
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6 . 已知函数
(1)若是偶函数,
①求的值;②判断函数在上的单调性并用定义证明.
(2)设,若值域为,求的取值范围.
(1)若是偶函数,
①求的值;②判断函数在上的单调性并用定义证明.
(2)设,若值域为,求的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)若,试写出函数的值域(无需证明);
(2)若,证明:;
(3)已知,且恒成立,求零点的最小值.
(1)若,试写出函数的值域(无需证明);
(2)若,证明:;
(3)已知,且恒成立,求零点的最小值.
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2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断函数的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若关于x的不等式有解,求t的取值范围.
(1)求a的值;
(2)判断函数的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若关于x的不等式有解,求t的取值范围.
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2021-08-28更新
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3265次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第02讲 指数函数(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)河北省武安市第一中学2021-2022学年高一(清北部)上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 已知函数(且),.
(1)判断函数的奇偶性并说明理由;
(2)当,时,求证:;
(3)若不等式对满足的任一个实数都成立,求实数a的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性并说明理由;
(2)当,时,求证:;
(3)若不等式对满足的任一个实数都成立,求实数a的取值范围.
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2021-01-27更新
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456次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若对任意实数x,不等式恒成立,求m的取值范围.
(1)求a的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若对任意实数x,不等式恒成立,求m的取值范围.
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2021-05-29更新
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1665次组卷
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6卷引用:【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00101】
(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00101】湖南省郴州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第02讲 指数函数(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)天津市西青区为明学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题