1 . 已知函数且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

2 . 已知函数是指数函数，函数.
(1)求函数在上的值域；
(2)若函数是定义域为的奇函数，试判断函数的单调性，并用定义证明.

3 . 设函数（且）是奇函数．
(1)求常数的值；
(2)若，试判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．

4 . 已知函数.
（1）若，求证：；
（2）若在区间上的最小值为1，求的值.

5 . 已知区间D，若两个函数和对任意都有（其中，），则称函数是在区间D上的超k倍函数.
(1)已知命题“区间，函数是在区间D上的超2倍函数”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)若函数是在上的超k倍函数，求实数k的取值范围；
(3)已知区间，常数，若函数是在区间D上的超4倍函数，求实数c的取值范围.

6 . 已知：是上的奇函数
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）设关于的函数且，使得.求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）用定义证明函数在上是减函数，在上是增函数；
（2）当函数有两个大于0的零点时，求实数k的取值范围；
（3）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明为上的增函数；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．