1 . 已知函数，从下面两个条件中选择一个进行答题.
①的反函数经过点；
②当，的解集是，
(1)求实数的值；
(2)，.求的最小值、最大值及对应的的值

2 . 已知函数．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)当时，恒成立．求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的最小值为，求的值.

4 . 已知函数（且）的图象经过点和．
(1)求函数的解析式；
(2)令，求的最小值及取最小值时x的值．

5 . 对于函数，如果存在实数，使得，那么称为的生成函数．
(1)下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由．
第一组：
第二组：；
(2)设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)设，取，生成函数的图像的最低点坐标为．若对于任意正实数且，试问是否存在最大的常数，使得恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．

6 . 已知函数（且），为的反函数．
(1)若在区间上的最大值与最小值之和为，求的值；
(2)解关于的不等式．

7 . 已知函数 且．
(1)解关于x的不等式f（x）＞0；
(2)当a＞1时，若f（x）在[﹣1，1]上的最大值为2，求a的值．

8 . 已知函数，.
(1)如果，求函数的值域；
(2)求函数的最大值；
(3)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数f（x）＝log_ax＋m（a>0且a≠1）的图象过点（8，2），点P（3，－1）关于直线x＝2的对称点Q在f（x）的图象上.
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)令g（x）＝2f（x）－f（x－1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值.

10 . 已知函数且.
(1)当时，求的值域；
(2)若在上的最大值大于，求的取值范围.