1 . 对于．
（1）的定义域为和值域为时的取值范围一样吗？若不一样，请分别求出的取值范围．
（2）实数取何值时在上有意义？实数取何值时的定义域为？
（3）实数取何值时的值域为？
（4）实数取何值时在上是增函数？

2 . 已知函数．
（1）求的定义域和值域； 
（2）写出函数的单调区间．

3 . 已知函数，（，且）.
（1）当时，若，求x的取值范围；
（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由.

4 . 确定函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、周期性.

5 . 求下列各式中x的取值范围：
（1）；
（2）；
（3）.

6 . 已知函数，当时，恒有．
（1）求的表达式及定义域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 当实数取什么值时，复数是：
（1）实数；
（2）纯虚数．

9 . 已知函数.
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.

10 . 判断下列函数的奇偶性：
（1）；
（2）.