函数与方程练习题及答案-2023年天津高中数学期末-第4页-组卷网

22-23高三上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

恰有三个零点，则实数

的取值范围是______．

2022-09-27更新 | 745次组卷 | 4卷引用：天津市河北区2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是___________.

2022-09-27更新 | 2238次组卷 | 9卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二下·陕西宝鸡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 函数

的零点所在的大致区间是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-24更新 | 3654次组卷 | 17卷引用：天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二下·山西长治·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

若函数

有且仅有3个零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 220次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（六）

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21-22高二下·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

在其定义域上只有一个零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-08更新 | 904次组卷 | 4卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

若方程

恰有四个不同的实数解，分别记为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-13更新 | 1486次组卷 | 5卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高一上·天津武清·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，函数

有四个不同零点，从小到大依次为

，则实数

的取值范围为___________；

的取值范围为___________.

2022-08-15更新 | 1598次组卷 | 8卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上练习数学试题

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21-22高二上·天津红桥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，其中

为常数，

．
(1)求

单调区间；
(2)若

且对任意

，都有

，证明：方程

有且只有两个实根．

2022-02-27更新 | 1178次组卷 | 8卷引用：天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2022·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，若函数

与

的图象恰有5个不同公共点，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-13更新 | 1941次组卷 | 9卷引用：天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高一上·天津和平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 函数

的零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 1310次组卷 | 8卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上练习数学试题

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