名校
1 . 已知函数
没有零点，则a的一个取值为___________ ；a的取值范围是___________ ．
没有零点，则a的一个取值为
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2024-02-10更新
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387次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
，求函数的值域．
(3)若函数
在
上有且仅有两个零点，则求
的取值范围
．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，求函数的值域．(3)若函数
在上有且仅有两个零点，则求的取值范围
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3 . 已知函数
，若存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
| C．或 | D． |
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名校
4 . 已知函数
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：
;
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)设函数
，指出函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．条件①：
;条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；(3)设函数
，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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2024-01-17更新
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369次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 关于曲线
，下列结论正确的有__________
①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线
有四个交点
③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆
无公共点
，下列结论正确的有①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线
有四个交点③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆
无公共点
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名校
6 . 设函数
的定义域为
，若函数满足条件：存在
，使在
上的值域是
，则称为“倍缩函数”，若函数
为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（ ）
的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 设是函数
定义域的一个子集，若存在
，使得
成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点.已知
.
(1)若
，求函数的准不动点；
(2)若函数在区间
上存在准不动点，求实数的取值范围.
是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点.已知.(1)若
，求函数的准不动点；(2)若函数
在区间上存在准不动点，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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824次组卷
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6卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一（直升班）上学期第2学段IID教与学诊断（期末）数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的零点个数是（ ）
的零点个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
9 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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347次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
的零点个数是（ ）
的零点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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