1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数存在4个极值点；
②；
③若点，为函数图象上的两点，则；
④若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是________．

2 . 已知函数，
(1)若在区间上恰有一个极值点，求实数的取值范围；
(2)求的零点个数；
(3)若，求证：对于任意，恒有．

3 . 已知函数，是的一个零点.
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线有个公共点，求的取值范围．

4 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．

6 . 设函数，若时，的最小值为.则下列选项正确的是（       ）

A．函数的周期为

B．将函数的图像向左平移个单位，得到的函数为奇函数

C．当，的值域为

D．方程在区间 上的根的个数共有6个

7 . 给定函数．
(1)求函数的零点；
(2)证明：函数在区间上单调递增；
(3)若当时，函数的图象总在函数图象的上方，求实数a的取值范围

8 . 函数在下列区间内一定存在零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，a为常数．
（1）当时，如果方程有两个不同的解，那么k的取值范围是___________；
（2）若有最大值，则a的取值范围是___________．

10 . 若是方程的解，则属于的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．