名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则函数 的最小值为2 |
B．若 ，则函数的单调递增区间是 |
C．若 ，则方程 有且仅有一个实根 |
D．若 ，则 恒成立 |
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2021-03-31更新
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556次组卷
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4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x0，使得f(x0)＝x0，那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax2＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x1，x2，且x1＜2＜x2.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝loga[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x1，x2，且x1＜2＜x2.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝loga[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.
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2021-03-12更新
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1157次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）专题8.2 函数应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市三校(苏州大学附属中学、苏州第一中学校、吴江中学)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 单调递增 |
| B．有两个零点 |
C．曲线 在点 处切线的斜率为 |
| D．是偶函数 |
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2021-01-23更新
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11850次组卷
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24卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性(2) B提高练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）江苏省苏州市新区实验中学2020-2021学年高二下学期3月学情调研考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(12)含有ex、sinx与lnx的组合函数或不等式问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市协作体2022届高三上学期期中联考数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）3.4对数与对数函数-2福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）第二节 导数与函数的单调性（B素养提升卷）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
20-21高一·江苏·单元测试
名校
4 . 已知函数
，
，若是偶函数，且满足函数
有一个零点，则a的取值范围是（ ）
，，若是偶函数，且满足函数有一个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-17更新
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730次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第8章+函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）综合测试复习卷（提升优化一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （基础过关）A卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数） -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）
5 . 完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示.
（1）函数
的零点是 .，利用函数
的图象，在直角坐标系（1）中画出函数的图象.
（2）函数
的定义域是 ，值域是 ，是 函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）.利用
的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数的图象.
（1）函数
的零点是 .，利用函数的图象，在直角坐标系（1）中画出函数的图象.（2）函数
的定义域是 ，值域是 ，是 函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）.利用的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数的图象.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数
满足
，且
，若关于x的方程
恰有5个不同的实数根
，则
的取值范围是（ ）
满足，且，若关于x的方程恰有5个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-07更新
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499次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试卷河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期第二次月考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题2河北省定州中学2018届高三（承智班）上学期第三次月考数学试题湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末考试数学试题山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学（理科）试题天津市南开中学2019届高三（上）第一次月考数学试题天津市静海区四校2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）必修一模块检测卷（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）天津市静海区第一中学2022届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模数学（文）试题江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题
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7 . 函数f(x)＝x＋
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-11-20更新
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89次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题
湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题专题3.1 函数与方程-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年高一数学人教版（必修1）（已下线）2019年10月24日 《每日一题》必修1-函数与方程人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解衔接点12 从方程的解到零点的概念-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）衔接点12 从方程的解到零点的概念-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）专题3.3+函数与方程、不等式的关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（二）
名校
8 . 函数的定义域为
，若存在区间
使在区间
上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（ ）
的定义域为，若存在区间使在区间上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-19更新
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1878次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (6)（已下线）【新东方】在线数学21（已下线）【新东方】在线数学 (16)（已下线）【新东方】在线数学 (14)（已下线）【新东方】高中数学20210304-016（已下线）第三章 函数专练2—值域与最值（1）-2022届高三数学一轮复习辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题13 《函数概念与性质》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省杭州市临平区信达外国语学校2022-2023学年高一上学期10月测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2020-10-10更新
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1827次组卷
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15卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（理）试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）（已下线）第四章 函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学（理）试题福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题（已下线）天津二十中2022届高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷（二）理科数学黑龙江哈尔滨第一二二中学2021-2022学年度寒假检验性考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题
10 . 函数
的零点为（ ）
的零点为（ ）| A．2 | B． |
C． | D．–2 |
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2020-10-03更新
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76次组卷
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6卷引用：湖南省2016年普通高中学业水平考试数学试题
