1 . 已知函数.
（1）设是的反函数.当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

2 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)如果对任意实数x恒成立，证明：．

3 . 已知函数．
（1）当时，求函数的零点；
（2）解关于的不等式；
（3）当时，函数在有解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，其中a，.
（1）当，时，求函数的零点;
（2）当时，解关于的不等式.

5 . 已知函数（a，b为常数），且方程有两个实根为，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，解关于x的不等式：.

6 . 将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数.
（1）对函数的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值；
（3）若在内有两个不同的解，，求的值（用含的式子表示）.

7 . 已知函数为奇函数；
(1)求实数的值；
(2)求的值域；
(3)若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.
（1）求在上的增区间;
（2）若在上有两解，求实数的取值范围.

9 . 已知．
（1）若，求方程的解；
（2）若关于x的方程在上有两个不同解，，求实数k的取值范围．

10 . 已知函数（ω＞0）.
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若方程f（x）＝在区间[0，π]上恰有两个实数解，求ω的取值范围.