1 . 已知函数
，对于函数
有下述四个结论：
①函数在其定义域上为增函数；
②有且仅有两个零点；
③对于任意的
，都有
成立；
④若曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线，则
必是的零点.
其中所有正确的结论序号是_______________
，对于函数有下述四个结论：①函数
在其定义域上为增函数； ②
有且仅有两个零点；③对于任意的
，都有成立；④若曲线
在点处的切线也是曲线的切线，则必是的零点.其中所有正确的结论序号是
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足.给出下列四个结论：
；
②线段
的长随线段
的长增大而增大；
③存在点，使得
；
④存在点，使得
平面
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的动点，平面为垂足.给出下列四个结论：
；②线段
的长随线段的长增大而增大；③存在点
，使得；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知
：设函数
在区间
上的图象是一条连续不断的曲线，若
，则在区间
内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是______ ．
：设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是
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2024-05-07更新
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452次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
名校
4 . 对于函数
，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程
有且仅有1个实数根；
③在
上是增函数；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②方程
有且仅有1个实数根；③
在上是增函数；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.其中正确结论的序号为
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5 . 已知函数
图象是连续不断的，并且是
上的增函数，有如下的对应值表
①
；②在
上存在零点；
③有且仅有1个零点；④
可能无零点则正确的序号为________．
图象是连续不断的，并且是上的增函数，有如下的对应值表
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
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；②在上存在零点；③
有且仅有1个零点；④可能无零点则正确的序号为________．
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6 . 已知
，给出以下命题：
①当
时，存在
，有两个不同的零点
②当时，存在
，有三个不同的零点
③当
时，对任意的
，的图象关于直线
对称
④当时，对任意的，有且只有两个零点
其中所有正确的命题序号是______ .
，给出以下命题：①当
时，存在，有两个不同的零点②当
时，存在，有三个不同的零点③当
时，对任意的，的图象关于直线对称④当
时，对任意的，有且只有两个零点其中所有正确的命题序号是
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2023-05-28更新
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647次组卷
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3卷引用：2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题
2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点2 函数零点个数问题综合训练
名校
7 . 已知函数
，
给出下列四个结论：
①对任意的实数，一定有极值点；
②当
时，一定存在零点；
③当
时，在区间
上一定有两个极值点；
④存在无数个实数k，使有最大值．
其中所有正确结论的序号是______________ .
，给出下列四个结论：①对任意的实数
，一定有极值点；②当
时，一定存在零点；③当
时，在区间上一定有两个极值点；④存在无数个实数k，使
有最大值．其中所有正确结论的序号是
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2023-05-11更新
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246次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
与
轴有两个交点，则实数
的取值范围为__________ ．
与轴有两个交点，则实数的取值范围为
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2023-04-29更新
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351次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设
，用二分法求方程
在内近似解的过程中得
，
，
，
，则方程的根落在区间____ .
，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，，则方程的根落在区间
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2023-02-19更新
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198次组卷
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2卷引用：北京大学附属中学惠新校区2022-2023学年高一下学期第3学段开学测试数学试题
10 . 已知函数
存在两个极值点
，给出下列四个结论：
①函数有零点；
②a的取值范围是
；
③
；
④
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
存在两个极值点，给出下列四个结论：①函数
有零点； ②a的取值范围是
；③
； ④
．其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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777次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
