1 . 已知函数．
(1)若，且函数有零点，求实数的取值范围；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)若正数满足，且对于任意的恒成立，求实数的值．

2 . 已知函数，对于任意的，都有，当时，，且.
(1)判断的奇偶性和单调性；
(2)设函数，若方程有4个不同的解，求的取值范围.

3 . 如果函数的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．
(1)已知具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

4 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

5 . 已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数，的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

6 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若，且方程有三个解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)若方程有两个不等的实数解，求实数m的取值范围.

8 . 已知，函数
(1)若，求函数的定义域；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；
(3)若关于x的方程的解集中恰好只有一个元素，求实数a的取值范围.

9 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数（m∈R）．
(1)若关于x的方程在区间上有三个不同解，求m与的值；
(2)对任意，都有，求m的取值范围．