1 . 函数和的大致图象如图所示，两个函数的图象在第一象限内的交点为．

(1)指出图中曲线分别对应哪一个函数（无需证明）；
(2)比较的大小，并按从小到大的顺序用“<”连接起来；
(3)若，其中a，b为整数，求a，b的值．

2 . 已知函数.
(1)若在上是增函数，求实数的取值范围;
(2)若，求证:.

4 . 设函数
(1)当时，求证：
(2)若有唯一零点，求正实数的取值范围.

5 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线的距离的最小值.

6 . 已知实数，设函数，是函数的导函数．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)证明：．

7 . 已知函数.
(1)若，求证：恒成立；
(2)当时，求零点的个数.

8 . 已知函数.
(1)求函数的极值点；
(2)若函数的图象与的图象有3个不同的交点，试求的取值范围.

9 . 已知a，b为非零实数，．
(1)若对任意的实数a,b,总有，求实数t的值；
(2)求证：在内至少有一个零点．

10 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(2)记函数，证明：函数在上有唯一零点.