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解题方法
1 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为130尺，则在第几天墙才能被打穿（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2020-08-06更新
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312次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）对点练41 数列求和-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省滁州市定远县育才学校2022年普通高中高二学业水平测试卷数学试题（二）安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B． 时，点 是函数 图象的对称中心 |
C． 时，在 上存在减区间 |
D．时，若有且仅有两个零点 ， ，且 ，则 |
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2020-07-28更新
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915次组卷
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5卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题
3 . 已知函数
，下面四个结论：①函数在其定义域上为增函数；②对于任意的
，都有
；③有且仅有两个零点；④若
在点
处的切线也是
的切线，则
必是的零点，其中所有正确的结论序号是________ .
，下面四个结论：①函数在其定义域上为增函数；②对于任意的，都有；③有且仅有两个零点；④若在点处的切线也是的切线，则必是的零点，其中所有正确的结论序号是
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4 . 若函数
在区间
上单调递增，且在区间
上有零点，则了实数a的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，且在区间上有零点，则了实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 时，函数 一定存在极值 |
B． ，使 |
C．若是的极值点，则 |
D．若是的极小值点，则在区间 单调递减 |
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2020-07-12更新
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294次组卷
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2卷引用：山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
6 . 若对任意
，不等式
恒成立，则实数a的最大值为（ ）
，不等式恒成立，则实数a的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2186次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（4）（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-2（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1湖北省襄阳市第五中学2024届高三第三次适应性测试数学试题
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解题方法
7 . 已知命题p：
，
，命题
，则下列命题中的真命题为（ ）
，，命题，则下列命题中的真命题为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 下列函数在区间
内存在零点的是（ ）
内存在零点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）判断函数
是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数
（1）求函数
的极值；（2）求函数
的单调区间；（3）判断函数
是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数
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解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若函数在 上有零点，则一定有 |
B．函数 既不是奇函数也不是偶函数 |
C．若函数 的值域为，则实数 的取值范围是 |
D．若函数满足条件 ， ，则 ， |
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