零点存在性定理的应用练习题及答案-2021年浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31561次组卷 | 49卷引用：专题05 导数与函数的零点问题第一篇热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14794次组卷 | 116卷引用：思想01 函数与方程思想第三篇思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）

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2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 函数f(x)=

的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

2019-01-30更新 | 7834次组卷 | 130卷引用：【新东方】高中数学20210304-017

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19-20高一上·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 .

的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-12更新 | 983次组卷 | 21卷引用：【新东方】在线数学41

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2021·浙江杭州·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用切线长判断直线与抛物线的位置关系根据韦达定理求参数

名校

5 . 如图，已知

和抛物线

是圆

上一点，M是抛物线

上一点，F是抛物线

的焦点．

（1）当直线

与圆

相切，且

时，求

点的坐标；
（2）过P作抛物线

的两条切线

分别为切点，求证：存在两个

，使得

面积等于

．

2021-06-04更新 | 1962次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求等差数列前n项和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 1.已知等差数列

的前

项和为

，满足

，

，则下列结论正确的是( )

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-03-21更新 | 1049次组卷 | 10卷引用：思想01 函数与方程思想第三篇思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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20-21高一上·山东淄博·期末

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件复合函数的单调性判断零点所在的区间

名校

7 . 用二分法求方程

的近似解时，可以取的一个区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 1474次组卷 | 11卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题

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20-21高三下·浙江嘉兴·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 定义：函数

，

的定义域的交集为

，

，若对任意的

，都存在

，使得

，

，

成等比数列，

，

，

成等差数列，那么我们称

，

为一对“

函数”，已知函数

，

，

．
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）若

，对任意的

，

，

为一对“

函数”，求证：

．（

为自然对数的底数）

2021-05-11更新 | 1377次组卷 | 6卷引用：浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题

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18-19高二下·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

9 . 函数

的零点

，则

的值为_______.

2022-03-16更新 | 818次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性零点存在性定理的应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 已知函数

．
(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x₁，x₂，且x₁+x₂＞2．

2021-12-20更新 | 1207次组卷 | 11卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)

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