零点存在性定理的应用练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 151 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31561次组卷 | 49卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14794次组卷 | 116卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·广东佛山·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)证明：

在区间

存在唯一的极值点；
(2)试讨论

的零点个数.

2022-03-05更新 | 3754次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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2014·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

真题名校

4 . 已知函数

，在下列区间中，包含

零点的区间是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8633次组卷 | 93卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 函数f(x)=

的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

2019-01-30更新 | 7834次组卷 | 130卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题

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2011·北京海淀·二模

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 函数

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-03更新 | 1015次组卷 | 25卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学文科试题

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19-20高一上·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 .

的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-12更新 | 983次组卷 | 21卷引用：河北省保定市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，其中

为常数，

为

的导函数；
(1)若

为正数，求证：

在区间

上存在零点；
(2)若

，

，求

的取值范围.

2022-03-18更新 | 1736次组卷 | 2卷引用：江苏省靖江中学、丹阳中学、沭阳中学三校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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12-13高一上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

9 . 利用二分法求方程

的近似解，可以取的一个区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-21更新 | 2298次组卷 | 34卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题

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19-20高三下·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，其导函数为

.
(1)若不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围：
(2)当

时，证明：

在区间

上有且只有两个零点.

2022-06-18更新 | 1445次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题

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