名校
1 . 已知函数
.
(1)在下列网格纸中利用“五点作图法”作出函数
的大致图象，要求：列表，描点，连线；
在
有两个不同的实数根，求
的取值范围.
.(1)在下列网格纸中利用“五点作图法”作出函数
的大致图象，要求：列表，描点，连线；
在有两个不同的实数根，求的取值范围.
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2 . 已知函数
，
，有两个零点
，则下列结论正确的是（ ）
，，有两个零点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B． |
C．若 ，则 | D． |
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名校
3 . 已知
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 时直线 为 图象的一条对称轴 |
B．若 ，且 ，则 |
C． 时将的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于原点对称 |
D．若在 上恰有9个零点，则 的取值范围为 |
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4 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，若关于
的方程
在
上恰有一解，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上恰有一解，求实数的取值范围．
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名校
5 . 若函数
在区间
上有且仅有两个零点，则实数的最大值是（ ）
在区间上有且仅有两个零点，则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则“
”是“在
上恰好存在3个不同的
满足
”的（ ）
，则“”是“在上恰好存在3个不同的满足”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-31更新
|
455次组卷
|
3卷引用：四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高一下期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设O为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，称为函数
的“相伴向量”．
(1)设函数
，求函数的相伴向量
；
(2)记
的“相伴函数”为，若方程
在区间
上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”．(1)设函数
，求函数的相伴向量；(2)记
的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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名校
8 . 已知
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数
的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）| A．可能有三对“友好点” |
B．若 ，则有两对“友好点” |
C．若仅有一对“友好点”，则 |
D．当时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2024-03-20更新
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622次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
9 . 已知函数
在区间
上单调递增，且在区间
上恰好有一个零点，则的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，且在区间上恰好有一个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，若方程
有四个不同的解
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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