1 . 已知函数
，
是函数
的4个零点，且
，给出以下结论：①
的取值范围是
，②
，③
的最小值是4，④
的最大值是
.其中正确结论的个数是（ ）
，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①的取值范围是，②，③的最小值是4，④的最大值是.其中正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-24更新
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750次组卷
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4卷引用：江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（理）试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
23-24高三上·福建·期中
名校
解题方法
2 . 已知直线
，
是函数
图像相邻的两条对称轴，将
的图像向右平移
个单位长度后，得到函数
的图像．若在
上恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）
，是函数图像相邻的两条对称轴，将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像．若在上恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若关于
的一元二次方程
有实数根
且
，则实数m的取值范围是_______ ．
的一元二次方程有实数根且，则实数m的取值范围是
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名校
4 . 已知函数
则函数
的所有零点之和为（ ）
则函数的所有零点之和为（ ）| A．2 | B．3 | C．0 | D．1 |
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2023-10-15更新
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946次组卷
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6卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，若在
上恰有三个零点，则φ的取值范围是________ ．
，，若在上恰有三个零点，则φ的取值范围是
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2023-09-21更新
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901次组卷
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8卷引用：江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题
江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）-【帮课堂】（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（3） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题
名校
6 . 函数
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． |
B． 的图象关于直线 对称 |
C．将的图象向右平移 个单位长度后，得到的图象关于原点对称 |
D．若 在 上有且仅有一个零点，则 |
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2023-09-09更新
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1041次组卷
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3卷引用：江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式
，其中
为悬链线系数，
称为双曲余弦函数，其函数表达式
，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为
，则（ ）
，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为，则（ ）A． |
B． |
C． 是奇函数 |
D．当 与和 共有3个交点时， |
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名校
8 . 已知函数
，
，若
有6个零点，则a的取值范围为（ ）
，，若有6个零点，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-28更新
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1400次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）天津市实验中学2023-2024学年高三上学期9月统练数学试题四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
9 . 已知函数
，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在区间
上恰有3个零点
，求的取值范围和
的值．
，且．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间上恰有3个零点，求的取值范围和的值．
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解题方法
10 . 已知
（其中
），其函数图像关于直线
对称，若函数在区间
上有且只有三个零点，则
的范围为______ ．
（其中），其函数图像关于直线对称，若函数在区间上有且只有三个零点，则的范围为
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