名校
1 . 二次函数
是常数，且
的自变量
与函数值
的部分对应值如下表：
且当
时，对应的函数值
．下列说法正确的有（ ）
是常数，且的自变量与函数值的部分对应值如下表：
| … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … |
| 2 | 2 |
| … |
时，对应的函数值．下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．关于的方程 一定有一正、一负两个实数根，且负实数根在 和0之间 |
D． 和 在该二次函数的图象上，则当实数 时， |
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2 . 对于函数
，
，如果存在实数
，
，
使得
，那么称函数为的“重组函数”
(1)已知
，
，是否存在实数，，使得是的重组函数？若存在，求出，，；若不存在，试说明理由．
(2)当
，
时，求的重组函数的值域．
(3)当
，时，的重组函数有唯一的零点，求实数的取值范围．
，，如果存在实数，，使得，那么称函数为的“重组函数”(1)已知
，，是否存在实数，，使得是的重组函数？若存在，求出，，；若不存在，试说明理由．(2)当
，时，求的重组函数的值域．(3)当
，时，的重组函数有唯一的零点，求实数的取值范围．
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名校
3 . 对于函数
的导函数
，若在其定义域内存在实数
，
，使得
成立，则称
是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．
(1)若
，
，求证：是“3跃点”函数；
(2)若
是定义在是
的“1跃点”函数，且在其定义域上有两个不同的“1跃点”，求实数的范围；
(3)若
，是“1跃点”函数，且在其定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数的范围．
的导函数，若在其定义域内存在实数，，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．(1)若
，，求证：是“3跃点”函数；(2)若
是定义在是的“1跃点”函数，且在其定义域上有两个不同的“1跃点”，求实数的范围；(3)若
，是“1跃点”函数，且在其定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数的范围．
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名校
4 . 已知
，关于x的方程
有三个不同实数根，则m的取值范围为______ ．
，关于x的方程有三个不同实数根，则m的取值范围为
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名校
5 . 对于函数，若存在实数，使
，其中
，则称为“可移
倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知
．
(1)设
，若
为“的可移
倒数点”，求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．(1)设
，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；(2)设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
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2024-04-19更新
|
727次组卷
|
3卷引用：山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是
（ ）
A．当 时， 在定义域上恒成立 |
B．若经过原点的直线与函数 的图像相切于点 ，则 |
C．若函数 在区间 单调递减时，则的取值范围为 |
D．若函数有两个极值点为 ，则的取值范围为 |
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2024-03-15更新
|
470次组卷
|
2卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期第一次教学质量监测(期中)数学试题
7 . 已知函数
，且关于的方程
有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）
，且关于的方程有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．在 上单调递减 |
C． 的取值范围是 |
D．的取值范围是 |
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8 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数的取值范围是____
有两个不同的极值点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知
(1)若
，求
的值；
(2)将函数的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，若函数
在
上有4个零点，求实数
的取值范围.
(1)若
，求的值；(2)将函数
的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有4个零点，求实数的取值范围.
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2023-06-09更新
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428次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
在区间
内存在极值点，则（ ）
在区间内存在极值点，则（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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2022-03-25更新
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868次组卷
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6卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
