导数的概念和几何意义练习题及答案-广东高中数学-第4页-组卷网

22-23高三上·福建厦门·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

，其中实数

，则下列结论正确的是（　　）

A．

必有两个极值点

B．

有且仅有3个零点时，

的范围是

C．当

时，点

是曲线

的对称中心

D．当

时，过点

可以作曲线

的3条切线

2023-01-17更新 | 868次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题

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17-18高三上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

2 . 曲线

在点

处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-10-22更新 | 5577次组卷 | 18卷引用：广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5249次组卷 | 26卷引用：广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题

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22-23高二下·广东江门·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数已知直线垂直求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 设曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 731次组卷 | 2卷引用：广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知曲线

在

处的切线方程为

，且

．
（1）求

的解析式；
（2）求函数

的极值；
（3）若

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-06-14更新 | 2285次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

真题名校

6 . 设曲线

在点（0,1）处的切线与曲线

上点

处的切线垂直，则

的坐标为_____．

2016-12-03更新 | 6619次组卷 | 54卷引用：广东省梅州市2021届高三一模数学试题

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2021·天津·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知定义在R上的函数

，若函数

恰有2个零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-28更新 | 2226次组卷 | 6卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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2021·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（1）若

的图象在点

处的切线与直线

平行，求

的值；
（2）在（1）的条件下，证明：当

时，

；
（3）当

时，求

的零点个数.

2021-06-21更新 | 2117次组卷 | 12卷引用：广东2021届高三5月卫冕联考数学试题

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21-22高二下·浙江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 曲线

在

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-07更新 | 1281次组卷 | 7卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 3101次组卷 | 15卷引用：广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题

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