导数的概念和几何意义练习题及答案-广东高中数学-第5页-组卷网

2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知曲线

在

处的切线方程为

，且

．
（1）求

的解析式；
（2）求函数

的极值；
（3）若

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-06-14更新 | 2285次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

真题名校

2 . 设曲线

在点（0,1）处的切线与曲线

上点

处的切线垂直，则

的坐标为_____．

2016-12-03更新 | 6622次组卷 | 54卷引用：广东省梅州市2021届高三一模数学试题

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2021·天津·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知定义在R上的函数

，若函数

恰有2个零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-28更新 | 2227次组卷 | 6卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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2021·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）若

的图象在点

处的切线与直线

平行，求

的值；
（2）在（1）的条件下，证明：当

时，

；
（3）当

时，求

的零点个数.

2021-06-21更新 | 2117次组卷 | 12卷引用：广东2021届高三5月卫冕联考数学试题

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21-22高二下·浙江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-07更新 | 1281次组卷 | 7卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 3102次组卷 | 15卷引用：广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1204次组卷 | 49卷引用：广东省广东实验中学南海学校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

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21-22高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 过点

作曲线

的切线，则切线方程可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-09更新 | 999次组卷 | 6卷引用：广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题

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21-22高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程过圆上一点的圆的切线方程求抛物线的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 关于切线，下列结论正确的是（）

A．过点

且与圆

相切的直线方程为

B．过点

且与抛物线

相切的直线方程为

C．曲线

在点

处的切线的方程是

D．过点

且与曲线

相切的直线方程为

2022-02-03更新 | 921次组卷 | 3卷引用：广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在点

处的切线方程为____________．

2023-07-24更新 | 411次组卷 | 10卷引用：广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷

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