1 . 已知函数（，）在点处的切线方程为．
(1)求函数的极值；
(2)设（），若恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当a＝1时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若的有三个零点，求a的取值范围．

3 . 设是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（       ）

A．的拐点为	B．有极值点，则
C．过的拐点有三条切线	D．若，，则

4 . 已知函数.
(1)求过原点的切线方程；
(2)求证：存在，使得在区间内恒成立，且在内有解.

5 . 已知曲线与的两条公切线的夹角的正切值，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知（其中为自然对数的底数）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程;
(2)当时，判断是否存在极值，并说明理由；
(3)若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，曲线与曲线恰有一条公切线，，求实数与的值；
(2)若函数有两个极值点且，求的取值范围.

8 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有一个零点

C．点是曲线的对称中心

D．直线是曲线的切线

9 . 已知函数，且．
(1)若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程
(2)讨论函数的单调性和极值情况
(3)在曲线上至少存在一个整数，使得它对应的点在x轴的上方，求a的取值范围.

10 . 已知抛物线的焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条倾斜角互补的直线，交抛物线于两点，交抛物线于两点，连接，设的斜率分别为，求的值；
(3)设，求的值.