1 . 设抛物线
的焦点为
，过焦点的直线与抛物线
交于
两点，抛物线在两点切线交于点
，当直线
垂直
轴时，
面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求直线的方程.
的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，抛物线在两点切线交于点，当直线垂直轴时，面积为.(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数a的值．
(2)若在
上存在一点
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数a的值．(2)若在
上存在一点，使得成立，求实数a的取值范围．
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3 . 
，则b的最大值是____________ ．
，则b的最大值是
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数在
上有且仅有
个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
在上有且仅有个零点，求的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)当时，求过点
且与曲线相切的直线的方程；
(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求过点且与曲线相切的直线的方程；(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.
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6 . 设函数
，其中
，曲线
在处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图像恒在
图像的上方，求m的取值范围；
(3)讨论关于x的方程
根的个数．
，其中，曲线在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)若
的图像恒在图像的上方，求m的取值范围；(3)讨论关于x的方程
根的个数．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数
在
上的最大值在区间
内，求整数m的值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
在上的最大值在区间内，求整数m的值．
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2023-02-26更新
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877次组卷
|
6卷引用：河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题
名校
8 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)已知在区间
上存在唯一的极小值点．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）记在区间上的极小值为
，讨论函数的单调性．
，其中．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)已知
在区间上存在唯一的极小值点．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）记
在区间上的极小值为，讨论函数的单调性．
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9 . 已知函数
，
.
(1)若直线
是
的切线，函数
总存在
，使得
，求
的取值范围；
(2)设
，若
恰有三个不等实根，证明：
.
，.(1)若直线
是的切线，函数总存在，使得，求的取值范围；(2)设
，若恰有三个不等实根，证明：.
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2023-02-24更新
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874次组卷
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3卷引用：山东省日照市2023届高三一模考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数m的取值范围．
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2023-02-23更新
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625次组卷
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3卷引用：河南省普高联考2022-2023学年高三下学期测评（四）理科数学试题
