名校
1 . 设函数
的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则
为曲线
的拐点.
(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数
，若
为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；(2)已知函数
，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
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322次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
2 . 已知函数 
的导函数存在两个零点，则a的取值范围是（ ）
的导函数存在两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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550次组卷
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6卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）必考考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
4 . 函数
在区间
上的最小值、最大值分别为（ ）
在区间上的最小值、最大值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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370次组卷
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3卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数
在
上恰有2个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
在上恰有2个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1818次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性
(2)证明：①当
时，
；
②
.
．(1)判断函数
的单调性(2)证明：①当
时，；②
.
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2024-03-26更新
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1191次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
7 . 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
．（注：
，
，
，
，…；
为
的导数）已知
在处的
阶帕德近似为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)比较与
的大小；
(3)若
在
上存在极值，求
的取值范围．
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．（注：，，，，…；为的导数）已知在处的阶帕德近似为．(1)求实数a，b的值；
(2)比较
与的大小；(3)若
在上存在极值，求的取值范围．
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2024-03-12更新
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2280次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 设函数
，
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)求证：当
时，
．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)求证：当
时，．
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名校
9 . 若曲线
在
处的切线经过点
，则实数
______ ．
在处的切线经过点，则实数
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2023-06-17更新
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703次组卷
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7卷引用：内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
10 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛．若数列
满足
，则称数列为牛顿数列．若
，数列为牛顿数列，且
，
，数列的前n项和为
，则满足
的最大正整数n的值为
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2023-05-05更新
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996次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）FHsx1225yl154
