2 . 已知函数，求：
(1)函数的图像在点处的切线方程；
(2)的单调递减区间；
(3)求的极大值和极小值．

3 . 已知函数．
(1)在定义域内单调递减，求的范围；
(2)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(3)若函数在处取得极值，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，求函数在区间上的零点个数.

5 . 函数在上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某校举行篮球比赛，规则如下：甲、乙每人投3球，进球多的一方获得胜利，胜利1次，则获得一个积分，平局或者输方不得分.已知甲和乙每次进球的概率分别是和，且每人进球与否互不影响.
(1)若，求乙在一轮比赛中获得一个积分的概率；
(2)若，且每轮比赛互不影响，乙要想至少获得3个积分且每轮比赛至少要超甲2个球，从数学期望的角度分析，理论上至少要进行多少轮比赛？

7 . 设函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.

8 . 有两个条件：（1）函数的图象过点，且函数在区间上是减函数，在区间上是增函数.（2）在时取得极大值.这两个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题.题目：已知函数存在极值，并且______.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值

9 . 已知函数有唯一的极值点，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，定义域为.
(1)讨论的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，的取值范围.