1 . 已知函数，，.
(1)求的单调递增区间；
(2)求的最小值；
(3)设，讨论函数的零点个数.

2 . 已知函数.
(1)求出的极值点；
(2)证明：对任意两个正实数，且，若，则.

3 . 设，若函数在区间上有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知定义在R上的函数，若函数恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）若，求在定义域上的极值；
（2）若，求的单调区间.

6 . 设函数，.
（1）当时，求方程的根（其中为自然对数的底数）；
（2）求函数的单调增区间；
（3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：，）

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在[，2]上有两个不同的零点，求a的取值范围.

8 . 设函数，其中
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设的最小值为，证明函数在上没有零点.

9 . 已知函数，是的一个极值点.
（1）求的单调递增区间；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 定义在R上的函数满足，若且，则（       ）

A．

B．

C．

D．与的大小不确定